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相对论

相对论

E=mc^2
相对论是关于时空引力的基本理论,主要由爱因斯坦创立,分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。相对论的基本假设是光速不变原理相对性原理等效原理。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学,不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。相对论解决了高速运动问题;量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念,提出了“同时的相对性”,“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念。

狭义相对论

主條目:狭义相对论 狭义相对论,是只限于讨论惯性系情况的相对论。牛顿时空观认为空间是平直的、各向同性的和各点同性的的三维空间,时间是独立于空间的单独一维(因而也是绝对的)。狭义相对论认为空间和时间并不相互独立,而是一个统一的四维时空整体,并不存在绝对的空间和时间。在狭义相对论中,整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的,这是一种对应于“全局惯性系”的理想状况。狭义相对论将真空光速常数作为基本假设,结合狭义相对性原理和上述时空的性质可以推出洛仑兹变换

广义相对论

主條目:廣義相對論 广义相对论是爱因斯坦(Albert Einstein)在1915年发表的理论。爱因斯坦提出“等效原理”,即引力惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量惯性质量的等价性上(目前实验证实,在10^的精确度范围内,仍没有看到引力质量与惯性质量的差别)。根据等效原理,爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理,即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身故有性质无关,只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲,在弯曲的时空中,物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动),如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动,实际是绕着太阳转,造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上,如果以直线运动,实际是绕着地球表面的大圆走。

对相对论的批评

主条目:倒相对论 相对论的提出,同样受到很多的指责,有很多人认为它是错误的,并大大阻碍了社会的发展。然而这种观点并不被主流科学界所接受。

参见


- 狭义相对论
- 廣義相對論
- 倒相对论 category:相对论 ja:相対性理論

时空

近代物理学认为,时间空间不是独立的、绝对的,而是相互关联的、可变的,任何一方的变化都包含着对方的变化。因此把时间和空间统称为时空,在概念上更加科学而完整。 Category:相对论 category:時間 ja:時空 ko:시공간

引力

引力是一切有质量的物体之间的一种吸引力,又称为万有引力。两个物体之间引力的大小与两个物体质量的乘积成正比,与两个物体之间的距离平方成反比。引力作用在两个物体重心的连线上。 引力的公式为: F=\frac,其中G=6.67
- 10^N\cdot m^2/kg^2,被称为万有引力常数。 公式只有在两个物体间的距离远大于物体的几何尺寸时,才可以使用。

历史

在古代和中世纪,引力被认为是位置的一种性质,而不是物质的性质。 从17世纪起,科学家把引力看作是物质的一个属性。一个物体吸引另一个物体的力量大小,视物体所含物质的多少和隔开它们的距离而定,这种力量是相互作用的。哥白尼认为引力是物质集聚的一种方式,引力的中心是一个几何性质的点。 1600年威廉·吉尔伯特提出磁力可能是维持太阳系存在的原理。他设想引力就是地球这块庞大磁石作用于周围物体的磁力,而且遍及整个太阳系,成为宇宙的外膜。吉尔伯特证明,磁石对一块铁的吸力大小视磁石的大小而定,磁石越大,对铁块的吸力也越大。而且吸引是互相作用的,磁石吸铁,铁也同样吸引磁石。他的研究为近代引力观念提供了一个模型。引力的中心并不是什么几何点,而是具体的一堆物质,它的力量随着物质数量的增加而增加。 开普勒发展了吉尔伯特的引力观念,他假定引力是和磁力类似的东西,是同性物体之间的一种相互感应,这种力视物体的大小而定。 后来牛顿发现了两个物体之间的引力随物体之间距离的平方而减少的关系。并提出了万有引力定律Category:天体力学 Category:基本相互作用 Category:经典力学 ja:万有引力

爱因斯坦

阿尔伯特·爱因斯坦
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出生 1879年3月14日
德国乌尔姆
逝世 1955年4月18日
美国普林斯顿
阿尔伯特·爱因斯坦(,1879年3月14日1955年4月18日),著名理論物理學學家。

生平

爱因斯坦生于德国乌尔姆一个经营电器作坊的小业主家庭。一年后,随全家迁居慕尼黑1894年,他的家迁到意大利米兰。1895年他转学到瑞士阿劳市的州立中学。1896年进苏黎世联邦工业大学师范系学习物理学1900年毕业。1901年取得瑞士国籍。1902年伯尔尼瑞士专利局录用为技术员,从事发明专利申请的技术鉴定工作。他利用业余时间开展科学研究,于1905年物理学三个不同领域中取得了历史性成就,特别是狭义相对论的建立和光量子论的提出,推动了物理学理论的革命。同年,以论文《分子大小的新测定法》,取得苏黎世联邦工业大学博士学位。 爱因斯坦1908年兼任伯尔尼大学编外讲师1909年离开专利局任苏黎世大学理论物理副教授1911年布拉格德语大学理论物理学教授,1912年任母校苏黎世联邦工业大学教授1914年,应马克斯·普朗克瓦尔特·能斯脱的邀请,回德国任威廉皇家物理研究所所长兼柏林大学教授,直到1933年1920年亨德里克·安东·洛伦兹保耳·埃伦菲斯特的邀请,兼任荷兰莱顿大学特邀教授。第一次世界大战爆发后,他投入公开和地下的反战活动。 1915年爱因斯坦发表了广义相对论。他所作的光线经过太阳引力场要弯曲的预言,于1919年由英国天文学家亚瑟·斯坦利·爱丁顿日全食观测结果所证实。1916年他预言的引力波1978年也得到了证实。爱因斯坦和相对论在西方成了家喻户晓的名词,同时也招来了德国和其他国家的沙文主义者、军国主义者和排犹主义者的恶毒攻击。 1917年爱因斯坦在《论辐射的量子性》一文中提出了受激辐射理论,成为激光的理论基础。 爱因斯坦因在光电效应方面的研究,被授予1921年诺贝尔物理学奖1933年1月纳粹党攫取德国政权后,爱因斯坦是科学界首要的迫害对象,幸而当时他在美国讲学,未遭毒手。3月他回欧洲后避居比利时9月9日发现有准备行刺他的盖世太保跟踪,星夜渡海到英国,10月转到美国普林斯顿大学,担任新建的高级研究院的教授,直至1945年退休。1940年他取得美国国籍。 1939年他获悉核裂变及其链式反应的发现,在匈牙利物理学家利奥·西拉德推动下,上书罗斯福总统,建议研制原子弹,以防德国占先。第二次世界大战结束前夕,美国在日本广岛长崎两个城市上空投掷原子弹,爱因斯坦对此强烈不满。战后,为开展反对核战争的和平运动和反对美国国内法西斯危险,进行了不懈的斗争。 1955年4月18日爱因斯坦因主动脉瘤破裂逝世于普林斯顿。遵照他的遗嘱,不举行任何丧礼,不筑坟墓,不立纪念碑骨灰撒在永远对人保密的地方,为的是不使任何地方成为圣地。爱因斯坦的后半生一直从事寻找大统一理论的工作,不过这项工作没有获得成功,现在大统一理论理论物理学研究的中心问题。 1999年时代》杂志将其评选为20世纪风云人物。 爱因斯坦是耶路撒冷希伯来大学注册商标

个性和思想

爱因斯坦是一个和平主义者(pacifist),他为人和蔼友善,同时谦虚却又特立独行,从而受到广泛的尊敬。他有时会讲讲笑话,并爱好航行(sailing)和拉小提琴。他还是个心不在焉的教授,经常丢三落四,专心于思考物理问题而忽视周围的世界。

宗教观点

尽管爱因斯坦是犹太人,但他并不信奉犹太教,他只是赞叹宇宙和自然的美丽。1954年3月24日,在给一位工人的回信中,他说道:“你所读到的关于我信教的说法当然是一个谎言,一个被系统地重复着的谎言。我不相信人格化的上帝,我也从来不否认而是清楚地表达了这一点。如果在我的内心有什么能被称之为宗教的话,那就是对我们的科学所能够揭示的这个世界的结构的无限的敬仰。” 他还说(见《生活哲学(Living Philosophy)》13期,1931年):“我们不理解的事物存在的知识,以及我们对那些我们的意识可以接受的最深奥的推理和最美丽事物的感觉构成了我们对宗教的虔诚。在这个意义上,但仅仅在此意义上,我深信宗教。” 在回答美国纽约犹太人大会(International Synagogue)的Rabbi Herbert Goldstein时,他说道:“我相信斯宾诺莎,一个通过存在事物的和谐有序体现自己的神,而不是一个关心人类命运和行为的神。”当受到Martin Buber关于宗教信仰攻击之后,他声明:“我们物理学家所努力的仅仅是跟随他画他的线。”作为爱因斯坦宗教信仰的总结,他曾说道:“有一个无限的高级智慧通过我们脆弱无力的思维可以感受的细节来显示他自己,对此谦卑的赞美构成了我的宗教信仰。” 爱因斯坦表示他很欣赏佛教,他曾说道:“佛教具有未来世界宗教可能期待的特点:它超越了一个人格化的神,避免了教条(dogma)和神学,它包涵物质和精神两方面,同时它作为有机的整体植根于对自然和精神世界所有事物的经验,以此为宗教信仰的灵感。” 爱因斯坦1934年成为唯物主义者出版协会(Rationalist Press Association)名誉会员。

政治观点

爱因斯坦说自己是和平主义者(pacifist)和人道主义者(humanitarian),晚年成为民主社会主义者。他曾经说:“我认为甘地的观点是我们这个时期所有政治家中最高明的。我们应该朝着他的精神方向努力:不是通过暴力达到我们的目的,而是不同你认为邪恶的势力结盟。”爱因斯坦对于诸如社会主义麦卡锡主义种族主义的看法存在争议(参见爱因斯坦和社会主义(Einstein on socialism)),他还是德国自由民主党的建立者之一。 美国联邦调查局保存的关于爱因斯坦的档案中记录他曾被拒绝以难民条款(Alien Exclusion Act)移民美国,其中一条理由是爱因斯坦信奉、主张并宣扬无政府主义,从而使政府名存实亡。他还被指责为“1937年1954年34个共产主义运动的参与者和支持者。”不过这些档案是其他部门提交给美国联邦调查局的,而不是美国联邦调查局的正式文件。 爱因斯坦反对残暴的政府,同时也因为自己是犹太人,他反对纳粹政府(Nazi regime )并在纳粹政府掌权后不久就离开了德国。他开始支持研制原子弹,以防止希特勒抢先研制成功,为此他还在1939年8月2日上书当时美国总统罗斯福(这封信很可能是别人执笔),建议开始研制核武器。罗斯福接受了建议,成立了一个小组负责研究作为武器的可行性,几年之后这个小组被曼哈顿计划取代。战后,爱因斯坦却开始为消除核武器(nuclear disarmament)建立和平政府游说,他说:“我不知道第三次世界大战用什么武器,但是第四次世界大战人们将只会用木棒和石头打仗了。” 爱因斯坦支持犹太复国主义(zionism),他支持将犹太人定居点选择在犹太教的古地,并热衷于在耶路撒冷建立希伯莱大学1930年爱因斯坦在希伯莱大学发表名为《关于犹太复国主义:爱因斯坦教授的讲座》的文章。爱因斯坦也将自己的论文都传给了希伯莱大学。但是他反对民族主义,同时也怀疑建立一个犹太国家是不是最好的选择。他可能幻想着犹太人和阿拉伯人和平的居住在同一个地方。1952年,晚年的爱因斯坦曾被邀请作新成立的以色列的第二任总统,但他拒绝了,理由是自己缺少必要的人事能力。 爱因斯坦还联同阿尔贝·施韦泽(Albert Schweitzer)和伯特兰·罗素为禁止核试验和核武器斗争。在他去世的前几天,他签署了《罗素—爱因斯坦宣言》(Russell-Einstein Manifesto),这一声明促使帕格沃什科学和世界事务会议(Pugwash Conferences on Science and World Affairs)召开。他在给罗素的信中写道: :亲爱的伯特兰·罗素: ::感谢你4月5日的来信,我很高兴在你这个出色的声明上签字,我还同意你的签名者候选名单。 :致敬,阿·爱因斯坦

外部链接


- [http://www.albert-einstein.org Albert Einstein Archives]所有關於愛因斯坦的在線文檔的列表
- [http://www.alberteinstein.info Einstein Archives Online]加州理工學院和以色列希伯來大學合作的網站,載有愛因斯坦的作品 category:美国物理学家 category:德国物理学家 Category:犹太人 A A Category:诺贝尔物理学奖获得者 ja:アルベルト・アインシュタイン ko:알베르트 아인슈타인 ms:Albert Einstein simple:Albert Einstein th:อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์

广义相对论

广义相对论(General Relativity)是爱因斯坦1915年建立的几何化引力理论,是对万有引力定律的改造,及對狹義相對論的引申和擴展。将广义相对论应用于宇宙本身,导致了现代宇宙学的诞生。

背景

基本假设


- 等效原理:引力和惯性力是完全等效的。
- 广义相对性原理:物理定律的形式在一切参考系都是不变的。

主要内容

爱因斯坦提出“等效原理”,即引力和惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量惯性质量的等价性上。根据等效原理,爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理,即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身固有性质无关,只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲,在弯曲的时空中,物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动),如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动,实际是绕着太阳转,造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上,如果以直线运动,实际是绕着地球表面的大圆走。 引力是时空局域几何性质的表现。虽然广义相对论是爱因斯坦创立的,但是它的数学基础的源头可以追溯到欧氏几何公理和数个世纪以来为证明欧几里德第五公设(即平行线永远保持等距)所做的努力,这方面的努力在罗巴切夫斯基Bolyai高斯的工作中到达了顶点:他们指出欧氏第五公设是不能用前四条公设证明的。非欧几何的一般数学理论是由高斯的学生黎曼发展出来的。所以也称为黎曼几何曲面几何,在爱因斯坦发展出广义相对论之前,人们都认为非欧几何是无法应用到真实世界中来的。 在广义相对论中,引力的作用被“几何化”——即是说:狭义相对论闵氏空间背景加上万有引力的物理图景在广义相对论中变成了黎曼空间背景下不受力(假设没有电磁等相互作用)的自由运动的物理图景,其动力学方程与自身质量无关而成为测地线方程:
\frac + \Gamma _^\mu \frac \frac = 0
而万有引力定律也代之以爱因斯坦场方程
G_ = R_ - \frac g_ R = - \kappa T_

实验验证


- 水星近日点反常进动
- 光线偏折
- 雷达回波延迟
- 引力红移

参见


- 相对论
- 狭义相对论 category:相对论 ja:一般相対性理論 ko:일반 상대성 이론 simple:General relativity th:ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

相对性原理

物理定律在一切参考系中都具有相同的形式,这就是相对性原理。相对性原理是物理学最基本的原理之一,他指出不存在“绝对参考系”。在一个参考系中建立起来的物理规律,通过适当的坐标变换,可以适用于任和参考系

伽利略相对性原理

力学定律在一切惯性参考系中具有相同的形式,任何力学实验都不能区分静止匀速运动惯性参考系,这就是伽利略相对性原理。该原理最早由伽利略提出,是经典力学的基本原理。

狭义相对性原理

物理定律在任何惯性参考系中具有相同的形式,这就是狭义相对性原理。爱因斯坦把伽利略相对性原理从力学领域推广到包括电磁学在内整个物理领域,指出任何力学电磁学实验都不能区分静止匀速运动惯性参考系。该原理是狭义相对论的基本原理。

广义相对性原理

物理定律在一切参考系中都具有相同的形式,这就是广义相对性原理。狭义相对性原理虽然把伽利略相对性原理推广到了整个物理领域,但并不能包括非惯性参考系。爱因斯坦利用等效原理,把相对性原理推广到一切参考系。 Category:物理定律 Category:相对论 ja:相対性原理

经典力学

经典力学,又称古典力学或牛顿力學,是力学的一种,以三条牛顿运动定律作为基础,在宏观世界和低速状态下研究物体运动的有效方法。经典力学是作用于物体上的力學的一个物理模型。经典力学分为静力学(描述静止物体), 运动学 (描述物体运动),和动力学(描述物体受力作用下的运动)。虽然是英国科学家牛顿最早用数学描述把这些定律固定下来,但实际早在几百年前,另一位伟大的科学家伽利略就从实验中发现了这些定律。经典力学的这三条定律是现代物理学的基础,分别如下: # 第一定律:如果物体处于静止状态或作匀速直线运动,只要没有外力作用,物体将保持静止状态或匀速直线运动状态。这也叫惯性定律; # 第二定律:物体的加速度与所受的合外力成正比,与物体的质量成反比。加速度的方向与合力的方向相同。即a=\frac; # 第三定律:两个物体的相互作用力总是大小相等,方向相反,同时出现或消失且作用于同一直线上。 经典力学的特点,是打破了绝对空间的概念,即在不同空间发生的事件是相对不同的,如运动车厢内静止的物体,相对在车厢外的人来说是运动的。但仍然认为时间是绝对不变的。 由伽利略和牛顿等人发展起来的力学表述方式着重分析位移速度加速度矢量间的关系,又称为矢量力学,(有时牛顿力学这个词汇也用来单指矢量力学)。它是工程和生活中最常用的,但并不是唯一的表述方式。拉格朗日(Lagrange)、哈密顿(Hamilton)、雅可比等发展了经典力学的新的表述形式,成为所谓分析力学(Analytic mechanics)。分析力学所建立的框架成为现代物理的基础,如量子场论广义相对论量子引力等。微分几何的发展为它注入了新的生命力,成为现代经典力学的主要研究手段。 经典力学在日常经验范围内给出了精确的结果。现在,在接近光速的高速度或強大重力場的系统中,它被相对论力学取代;在小距离尺度系统中则被量子力學取代;在同时具有上述两种特性的系统中被相对论量子场论取代。但是,经典力学仍然非常有用。因为: # 它比上述理论简单且易于应用。 # 它在很多场合近似正确。经典力学可用于描述人体尺寸物体的运动(例如陀螺(top)和棒球),很多天体(如行星星系)的运动,以及一些微尺度物体(如有机分子)。 雖然經典力學和其他“经典”理论(如经典电磁学热力学)大致相容,在十九世纪末,还是有些只有现代物理才能解释的不一致性被发现。特别的,经电非相对论电动力学预言光速相对于以太是常数,这一预测和经典力学无法调和,并导致了狭义相对论的发展。当和经典热力学结合起来时,经典力学导出吉布斯佯谬无定义)和紫外灾难黑体发射无穷能量)。为解决这些问题的努力导致了量子力學的發展。

理论的表述

经典力学有不同的理论表述方式:
- 牛顿力学(矢量力学)的表述方式。
- 拉格朗日力学的表述方式。
- 哈密顿力学的表述方式。 下面按照矢量力学的表述方式介绍經典力學的基本概念。为简单起见,使用质点的概念,它是可以忽略大小的物体。质点运动可用一些参数描述:位置, 質量,和作用在其上的力。 在现实中,經典力學可以描述的物体总是具有非零的尺寸。真正的点粒子,例如電子, 用量子力學才能真正描述。非零尺寸的物体比虚构的点粒子有更复杂的行为,因为它们的内部结构可以改变 - 例如,棒球在移动的时候可以旋转。但是,点粒子的结果可以用于研究这种物体,因为可以把它们当成有大量点粒子组成的复合物体。这种复合物体和点粒子行为相似,如果他们小到和所研究的问题的距离尺度相比很小的话,因为这表示使用点粒子在这个问题内没有矛盾。

位置及其导数

质点的位置是相对于空间的任意固定点定义的,固定点有时称为原点,O。它定义为从O指向粒子的向量r。通常,质点不是静止的,所以r是t(从任意的初始时刻开始的时间)的函数。在爱因斯坦之前的相对性理论中(伽利略相对性原理),时间被当作在所有参照系中是绝对的。

速度

速度, 或者说位置的变化率,定义为位置对于时间的导数,也就是 : \mathbf = . 在经典力学中,速度是直接可加可减的。例如,如果一辆车以向东60 km/h的速度超过一辆以50km/h向东的车,从被超的车上的人的角度来讲,它的速度是 向东60−50 = 10 km/h. 从快一点的车上的人的角度来看,慢一点的车以10 km/h向西开。如果车是向北开呢?速度作为向量还是直接可加;但必须用向量分析的办法来处理。 数学上,如果前面讨论的第一个物体的速度用向量v = vd表示,第二个物体的速度用向量u = ue表示,其中v是第一个物体的速率, u是第二个物体的速率,而d 和 e分别是两辆车运动方向上的单位向量,则第一个物体的速度从第二个物体来看,为 :v' = v - u 类似的: :u' = u - v 当两个物体在同一个方向运动,这个方程简化为 :v' = ( v - u ) d 或者,如果忽略方向,可以只用速率表达这个差 :v = v - u

加速度

加速度, 或是说速度的变化量, 是速度对于时间的 导数 或表示成 : \mathbf = . 加速度矢量可以改变大小、改变方向、或同时改变两者。 如果 v 的大小减小, 有时意味着 减速变慢; 但通常速度上的任何改变, 包括减速,只是简单的称之为加速度。

参照系

下面的结果是关于同一个事件在两个参照系
S和S'的表述,其中S'以u为相对速度相对于S运动.
- v' = v - u (从S'来看,质点的速度比从
S来看慢u)
- a' = a (质点的加速度和参照系无关)
- F' = F (因为 F =
ma) (质点上的力和参照系无关; 见牛顿运动定律)
- 光速不是常数。
- 麦克斯韦方程组的形式不是独立于参照系的。

力;牛顿第二定律

牛顿第二定律把质点的质量和速度同一个称为的向量联系起来。如果
m是质点的质量而F所有作用在其上的力的向量和(就是,作用力),牛顿第二定律说 : \mathbf = . 量mv称为動量. 一般的, 質量 m 是时间的常数,牛顿定律可以简化为 : \mathbf = m \mathbf 这里a 是加速, 跟上面定义的一样。但m并不总是独立于t的。例如, 火箭的質量在推进剂喷出的时候减少。在这种情况下,上面的方程式不正确,必须使用牛顿第二定律的完整形式。 牛顿第二定律不足以独立表述粒子的运动。它需要知道F的值,这要通过考虑质点与之作用的特定物理实体来获得。例如,一个典型的摩擦力可以用质点的速度的函数来表示, 例如: : \mathbf_ = - \lambda \mathbf 其中λ 是一个正常数. 一旦每个作用在质点上的力的独立关系都给定了,它们可以代入到牛顿第二定律中来得到一个微分方程,称为运动方程。继续上面的例子,假設摩擦力是唯一作用在质点上的力.则运动方程为 : - \lambda \mathbf = m \mathbf = m . 这个可以积分,得到 : \mathbf = \mathbf_0 e^ 其中v0是初速度。这表示這粒子的速度随着时间指数式递减到0。这个表达式可以进一步积分来得到位置r作为的时间的函数 重要的力包括重力电磁学中的洛伦兹力。另外,牛顿第三定律有时可以用来简化作用在质点上的力:如果已知粒子 A 作用力 F 在另一粒子 B上,则B 作用一个相等的但相反的反作用力, -F, 到A上.

能量

若果力 F作用到粒子上产生位移 δr, 该力
做的功是一个标量 : \delta W = \mathbf \cdot \delta \mathbf . 若粒子的質量不變, 而δWtotal 是质点上所有的功,通过把每个力所作的功加起来得到,从牛顿第二定律有: : \delta W_ = \delta T \,, 这里T称为動能. 对于一个质点,它定义为 : T = . 对于很多粒子组成的复合物体, 合成体的動能是粒子的動能總和. 对于称为保守力的一类特殊的力,可以表达为一个标量函数的梯度,该函数称为势能记为V: : \mathbf = - \nabla V. 如果所有总用在粒子上的力是保守的,而V是通过把所有势能加起来得到的总势能, 这个结果称为能量守恒定律,表明总能量, E = T + V, 是时间的常数。这常常很有用,因为很多常见的力是保守的。

進一步的結果

牛頓的定律为复合物体提供了很多重要的结果。见角動量(angular momentum). 经典力学有两个重要的表述: 拉格朗日力学哈密尔顿力学. 它们都和牛顿力学等价,但是在解决问题是经常更有用。这些和其他的现代表述通常都绕过"力"的概念,而使用其他物理量,例如能量,来描述力学系统。

例子

考虑两个参照系,其中一个以
u的相对速度相对于另一个运动。 例如,一辆车以 10 km/h 的相度速率超过另一辆车, u 就是 10 km/h. 两个参照系S and S' , 其中S' u的相对速度相对于S运动; 一个事件在S中的时空坐标为(x,y,z,t) 而在S' 中为(x' ,y' ,z' ,t' )。 在伽利略-牛顿相对性中的一个事件的时空坐标的变换由一套定义了称为伽利略变换群变换的公式来决定。 : 设時間在所有参照系中绝对,在相差一个x方向上的相对速度u的两个坐标系(令x = utx = 0)中的时空坐标关系为: :x = x - ut :y = y :z = z :t = t

歷史

希腊人, 特别是亞里士多得,是第一个提出有抽象的原则支配着自然的。 伽利略是最早给出抽象定律的科學家之一,他可能真的做了从比萨斜塔扔下两个铅球的著名的實驗。(理论和实践表明他们同时落地)。虽然上面这个实验的真实性受到怀疑,但他确实做了斜面上滚球的定量实验;他关于加速运动的正确理论显然是由这些结果导出的。 艾萨克·牛顿爵士是第一个给出三大定律(惯性定律,上面提到过的关于加速度的第二定律,和作用与反作用的定律)的人,并证明这些定律同时支配着日常生活中的物体和天体。 牛頓也发展了微积分,那对经典力学的数学计算是必须的。 牛頓之后,这个领域变得更数学且更抽象。

參看

Category:经典力学 ja:古典力学 ko:고전 역학

狭义相对论

狭义相对论(Special Relativity)是主要由爱因斯坦创立的时空理论,是对牛顿时空观的改造。

历史背景

19世纪末,以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论的正确性已被大量实验所证实,但麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性。而经典力学中的相对性原理则要求一切物理规律在伽利略变换下都具有协变性。为解决这一矛盾,物理学家提出了“以太假说”,即放弃相对性原理,认为麦克斯韦方程组只对一个绝对参考系(以太)成立。根据这一假说,由麦克斯韦方程组计算得到的真空光速是相对于绝对参考系(以太)的速度;在相对于“以太”运动的参考系中,光速具有不同的数值。但斐索实验迈克耳逊-莫雷实验表明光速与参考系的运动无关。为说明这一实验结果,洛仑兹伽利略变换修改为洛仑兹变换,但不能对此做出合理的解释。 爱因斯坦意识到伽利略变换实际上是牛顿经典时空观的体现,如果承认“真空光速独立于参考系”这一实验事实为基本原理,可以建立起一种新的时空观(相对论时空观)。在这一时空观下,由相对性原理即可导出洛仑兹变换。1905年,爱因斯坦发表“论动体的电动力学”,建立狭义相对论

基本假设


- 光速不变原理:真空中的光速独立于惯性参考系的选择,也与光源的运动无关。
- 狭义相对性原理:物理定律在一切惯性参考系中的形式都是一样的。

主要内容

狭义相对论,是只限于讨论惯性系情况的相对论。牛顿时空观认为空间是平直的、各向同性的和各点同性的的三维时空,时间是独立于空间的单独一维(因而也是绝对的)。狭义相对论认为空间和时间并不相互独立,而是一个统一的四维时空整体,并不存在绝对的空间和时间。在狭义相对论中,整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的,这是一种对应于“全局惯性系”的理想状况。狭义相对论将真空光速常数作为基本假设,结合狭义相对性原理和上述时空的性质可以推出洛仑兹变换

实验验证


- 横向多普勒效应实验
- 高速运动粒子寿命的测定
- 携带原子钟的环球飞行实验

参见


- 相对论
- 广义相对论 category:相对论 ja:特殊相対性理論 ko:특수 상대성 이론 simple:Special relativity

四维时空

四维空间是一個時空的概念。簡單來說,任何具有四維的空間都可以被稱為“四維空間”。不過,日常生活所提及的“四維空間”,大多數都是指愛因斯坦在他的《廣義相對論》和《狭义相對論》中提及的“四维时空”概念。根據愛因斯坦的概念,我們的宇宙是由時间和空间構成。時空的關係,是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴,而這條時間的軸是一條虛數值的軸。 Category:相对论

时空

近代物理学认为,时间空间不是独立的、绝对的,而是相互关联的、可变的,任何一方的变化都包含着对方的变化。因此把时间和空间统称为时空,在概念上更加科学而完整。 Category:相对论 category:時間 ja:時空 ko:시공간

光速

真空中的光速是一个物理常数(符號是c),等于299,792,458米/秒。根据爱因斯坦相对论,没有任何物体或信息运动的速度可以超过光速。 光速的测量方法: 最早光速的准确数值是通过观测木星对其卫星的掩食测量的。还有转动齿轮法、转镜法、克尔盒法、变频闪光法等光速测量方法 1983年,光速取代了保存在巴黎国际计量局制米原器被选作定义“米”的标准,并且约定光速严格等于299,792,458米/秒,此数值与当时的米的定义秒的定义一致。后来,随着实验精度的不断提高,光速的数值有所改变,米被定义为1/299,792,458秒内光通过的路程。 根據現代物理學,所有電磁波,包括可見光,在真空中的速度是常數,即是光速。强相互作用电磁作用弱相互作用傳播的速度都是光速,根据廣義相對論万有引力傳播的速度也是光速,且已于2003年得以证实。根據電磁學的定律,發放電磁波的物件的速度不會影響電磁波的速度。結合相對性原則,觀察者的參考坐標和發放光波的物件的速度不會影響被測量的光速,但会影响波长而产生红移蓝移。這是狹義相對論的基礎。相對論探討的是光速而不是光,就算光被稍微減慢,也不會影響狹義相對論。

光速的物理

接近光速情况下,迪卡儿座标系不再适用。同樣測量光線離開自己的速度,一個快速追光的人與一個靜止的人會測得相同的速度(光速)。這與日常生活中對速度的概念有異。兩車以50km/h的速度迎面飛馳,司機會感覺對方的車以50 + 50 = 100km/h行駛,即與自己靜止而對方以100km/h迎面駛來的情況無異。但當速度接近光速時,實驗證明簡單加法計算速度再不湊效。當兩飛船以90%光速的速度(對第三者來說)迎面飛行時,船上的人不會感覺對方的飛船以90% + 90% = 180%光速速度迎面飛來,而只是以稍低於99.5%的光速速度行駛。結果可從愛因斯坦計算速度的算式得出: : u = v和w是對第三者來說飛船的速度,u是感受的速度,c是光速。

参阅


- 麦克斯韦方程组
- 相对论 Category:常数 Category:光学 Category:电磁学 Category:相对论 als:Lichtgeschwindigkeit ja:光速度 ko:빛의 속도 ms:Kelajuan cahaya simple:Speed of light th:อัตราเร็วของแสง

狭义相对性原理

物理定律在一切参考系中都具有相同的形式,这就是相对性原理。相对性原理是物理学最基本的原理之一,他指出不存在“绝对参考系”。在一个参考系中建立起来的物理规律,通过适当的坐标变换,可以适用于任和参考系

伽利略相对性原理

力学定律在一切惯性参考系中具有相同的形式,任何力学实验都不能区分静止匀速运动惯性参考系,这就是伽利略相对性原理。该原理最早由伽利略提出,是经典力学的基本原理。

狭义相对性原理

物理定律在任何惯性参考系中具有相同的形式,这就是狭义相对性原理。爱因斯坦把伽利略相对性原理从力学领域推广到包括电磁学在内整个物理领域,指出任何力学电磁学实验都不能区分静止匀速运动惯性参考系。该原理是狭义相对论的基本原理。

广义相对性原理

物理定律在一切参考系中都具有相同的形式,这就是广义相对性原理。狭义相对性原理虽然把伽利略相对性原理推广到了整个物理领域,但并不能包括非惯性参考系。爱因斯坦利用等效原理,把相对性原理推广到一切参考系。 Category:物理定律 Category:相对论 ja:相対性原理

洛仑兹变换

洛仑兹变换因其创立者荷兰物理学家数学家亨德里克·洛仑兹(Hendrik Antoon Lorentz,1853年-1928年)而得名。洛仑兹变换最初用来调和19世纪建立起来的经典电动力学牛顿力学之间的矛盾,后来成为狭义相对论中的基本方程组。

洛仑兹变换的提出

19世纪后期建立了麦克斯韦方程组,标志着经典电动力学取得了巨大成功。然而麦克斯韦方程组在经典力学伽利略变换下并不是协变的。 由麦克斯韦方程组可以得到电磁波的波动方程,由波动方程解出真空中的光速是一个常数。按照经典力学的时空观,这个结论应当只在某个特定的惯性参照系中成立,这个参照系就是以太。其它参照系中测量到的光速是以太中光速与观察者所在参照系相对以太参照系的速度矢量叠加。然而1887年迈克尔逊-莫雷实验测量不到地球相对于以太参照系的运动速度。1904年洛仑兹提出了洛仑兹变换用于解释迈克尔逊-莫雷实验的结果。根据他的设想,观察者相对于以太以一定速度运动时,长度在运动方向上发生收缩,抵消了不同方向上由于光速差异,这样就解释了迈克尔逊-莫雷实验的零结果。

洛仑兹变换的数学形式

洛仑兹提出洛仑兹变换是基于以太存在的前提的,然而以太被证实是不存在的,根据光速不变原理,相对于任何惯性参照系,光速都具有相同的数值。爱因斯坦据此提出了狭义相对论。在狭义相对论中,空间和时间并不相互独立,而是一个统一的四维时空整体,不同惯性参照系之间的变换关系式与洛仑兹变换在数学表达式上是一致的,即: :x' = \frac :y' = y :z' = z :t' = \frac 其中x、y、z、t分别是惯性坐标系Σ下的坐标和时间,x'、y'、z'、t'分别是惯性坐标系Σ'下的坐标和时间。v是Σ'坐标系相对于Σ坐标系的运动速度,方向沿x轴。 由狭义相对性原理,只需在上述洛仑兹变换中把v变成-v,x'、y'、z'、t'分别与x、y、z、t互换,就得到洛仑兹变换的反变换式: :x = \frac :y = y' :z = z' :t = \frac 洛仑兹变换是高速运动的宏观物体在不同惯性参照系之间进行坐标和时间变换的基本规律。当相对速度v远远小于光速c时,洛仑兹变换退化为经典力学中的伽利略变换: :x' = x-vt :y' = y :z' = z :t' = t 所以,狭义相对论与经典力学并不矛盾,狭义相对论将经典力学扩展到了宏观物体在一切运动速度下的普遍情况,经典力学只是相对论在低速时(v远远小于c)的近似情况。一般在处理运动速度不太高的物体时(如天体力学中计算行星的运行轨道),不需考虑到相对论效应,因为用相对论进行处理时计算往往变得非常繁琐,而结果与经典情况相差不大。当处理高速运动的物理时,比如高能加速器中的电子,则必须要考虑相对论效应对结果带来的修正。

洛仑兹变换的四维形式

在狭义相对论中,某一事件可以用带有四个参数的时空坐标(x、y、z、t)来描述,洛仑兹变换就是在不同惯性参考系中观察同一事件的时空坐标变换关系,并且是满足四维空间中间隔(s2=c2t2-x2-y2-z2)不变的变换。如果将x、y、z记成x1、x2、x3,并且引入虚数坐标,令: :x_ = ict 那么洛仑兹变换可以写成如下的矩阵形式: : \beginx'_\\x'_\\x'_\\x'_\end = \begin \gamma&0&0&i\beta\gamma\\ 0&1&0&0\\ 0&0&1&0\\ -i\beta\gamma&0&0&\gamma \end\beginx_\\x_\\x_\\x_\end 其中 :\beta = \frac :\gamma = \frac,称为洛仑兹因子

洛仑兹变换的推论

由洛仑兹变换可以得到相对论的速度变换公式。设ux、uy、uz分别是物体在惯性坐标系Σ下沿各坐标轴的速度分量,u'x、u'y、u'z分别是物体在惯性坐标系Σ'下沿各坐标轴的速度分量,那么: :u'_ = \frac :u'_ = \frac :u'_ = \frac 如果把v变成-v,ux、uy、uz分别与u'x、u'y、u'z互换,就得到上述速度变换的反变换式。 当速度v远小于光速时,上述速度变换式退化为经典的速度变换式: :u'_ = u_-v :u'_ = u_ :u'_ = u_

参阅


- 伽利略变换
- 狭义相对论 category:相对论 ja:ローレンツ変換 ko:로렌츠 변환

廣義相對論

广义相对论(General Relativity)是爱因斯坦1915年建立的几何化引力理论,是对万有引力定律的改造,及對狹義相對論的引申和擴展。将广义相对论应用于宇宙本身,导致了现代宇宙学的诞生。

背景

基本假设


- 等效原理:引力和惯性力是完全等效的。
- 广义相对性原理:物理定律的形式在一切参考系都是不变的。

主要内容

爱因斯坦提出“等效原理”,即引力和惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量惯性质量的等价性上。根据等效原理,爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理,即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身固有性质无关,只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲,在弯曲的时空中,物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动),如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动,实际是绕着太阳转,造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上,如果以直线运动,实际是绕着地球表面的大圆走。 引力是时空局域几何性质的表现。虽然广义相对论是爱因斯坦创立的,但是它的数学基础的源头可以追溯到欧氏几何公理和数个世纪以来为证明欧几里德第五公设(即平行线永远保持等距)所做的努力,这方面的努力在罗巴切夫斯基Bolyai高斯的工作中到达了顶点:他们指出欧氏第五公设是不能用前四条公设证明的。非欧几何的一般数学理论是由高斯的学生黎曼发展出来的。所以也称为黎曼几何曲面几何,在爱因斯坦发展出广义相对论之前,人们都认为非欧几何是无法应用到真实世界中来的。 在广义相对论中,引力的作用被“几何化”——即是说:狭义相对论闵氏空间背景加上万有引力的物理图景在广义相对论中变成了黎曼空间背景下不受力(假设没有电磁等相互作用)的自由运动的物理图景,其动力学方程与自身质量无关而成为测地线方程:
\frac + \Gamma _^\mu \frac \frac = 0
而万有引力定律也代之以爱因斯坦场方程
G_ = R_ - \frac g_ R = - \kappa T_

实验验证


- 水星近日点反常进动
- 光线偏折
- 雷达回波延迟
- 引力红移

参见


- 相对论
- 狭义相对论 category:相对论 ja:一般相対性理論 ko:일반 상대성 이론 simple:General relativity th:ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

1915年

世纪 19世纪 | 20世纪 | 21世纪
年代 1890年代 1900年代 | 1910年代 | 1920年代 1930年代
份: 1910年 1911年 1912年 1913年 1914年 | 1915年 | 1916年 1917年 1918年 1919年 1920年
  
传统纪年: 民國四年;日本大正天皇大正四年;越南阮朝維新帝維新九年
乙卯年(兔年

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大事记


- 1月18日 - 日本袁世凯政府提出丧权辱国的二十一条
- 5月9日 - 袁世凯政府接受日本政府最后通牒,承认了耻辱的二十一条。
- 5月23日 - 第一次世界大戰意大利在向奧匈帝國宣戰後加入同盟國
- 8月22日 - 近千名參與西來庵事件台灣人被日本政府判處死刑
- 9月15日 - 五四时期著名的革命刊物《新青年》在上海创刊。
- 9月29日 - 美国实现首次横贯大陆的无线电电话通话。
- 9月29日 - 山东留美学生祁暄发明的中文打字机获专利。
- 12月11日 - 袁世凯称帝。
- 土耳其对境内亚美尼亚种族大屠杀,产生20世纪第一批难民

出生


- 1月30日——玖辰·派佩尔,第二次世界大戰時德國軍人(1976年逝世)
- 陳實忻,台灣业余无线电人員

逝世


-

诺贝尔奖


- 物理:Sir William Henry Bragg, William Lawrence Bragg
- 化学:Richard Martin Willstätter
- 生理和医学
- 文学:Romain Rolland
- 和平Category:1915年 Category:1910年代 ja:1915年 ko:1915년 simple:1915

狭义相对性原理

物理定律在一切参考系中都具有相同的形式,这就是相对性原理。相对性原理是物理学最基本的原理之一,他指出不存在“绝对参考系”。在一个参考系中建立起来的物理规律,通过适当的坐标变换,可以适用于任和参考系

伽利略相对性原理

力学定律在一切惯性参考系中具有相同的形式,任何力学实验都不能区分静止匀速运动惯性参考系,这就是伽利略相对性原理。该原理最早由伽利略提出,是经典力学的基本原理。

狭义相对性原理

物理定律在任何惯性参考系中具有相同的形式,这就是狭义相对性原理。爱因斯坦把伽利略相对性原理从力学领域推广到包括电磁学在内整个物理领域,指出任何力学电磁学实验都不能区分静止匀速运动惯性参考系。该原理是狭义相对论的基本原理。

广义相对性原理

物理定律在一切参考系中都具有相同的形式,这就是广义相对性原理。狭义相对性原理虽然把伽利略相对性原理推广到了整个物理领域,但并不能包括非惯性参考系。爱因斯坦利用等效原理,把相对性原理推广到一切参考系。 Category:物理定律 Category:相对论 ja:相対性原理

参考系

参考系(参照系)就是描述一系統在空間中运动的參考座標系統机械运动所研究的是物体的位置变动,而这种位置变动只有相对于特定的物体或者物体系而言才有意义。而这种特定的物体或物体系就叫做参照物,与之相固连的三维空间叫作参照空间。在参照空间内研究物体的运动还需要一组与三维空间相固连的坐标与与之对应的用来确定物体位置的坐标。除此之外,还要有一个用于计时的钟。我们将参照物,参照空间与钟统称参照系。但是通常习惯下只将参照物称为参照系。而参照空间与钟为不特别指出而默认的辅助参照系。 Category:经典力学 Category:相对论

测地线

测地线 又称“大地线”或“短程线”。地球椭球面上两点间的最短曲线。在大地线上,各点的主曲率方向均与该点上曲面法线相合。它在圆球面上为大圆弧,在平面上就是直线。在大地测量中,通常用大地线来代替法截线,作为研究和计算椭球面上各种问题。 测地线是在一个曲面上,每一点处测地曲率均为零的曲线。 ----

相关定理及推论

曲面上非直线的曲线是测地线的充分必要条件是除了曲率为零的点以外,曲线的主法线重合于曲面的法线。 如果两曲面沿一曲线相切,并且此曲线是其中一个曲面的测地线,那么它也是另一个曲面的测地线。 过曲面上任一点,给定一个曲面的切方向,则存在唯一一条测地线切于此方向。 在适当的小范围内联结任意两点的测地线是最短线,所以测地线又称为短程线category:测绘学 category:数学 category:Differential geometry Category:微分几何 Category:大地测量学

测地线

测地线 又称“大地线”或“短程线”。地球椭球面上两点间的最短曲线。在大地线上,各点的主曲率方向均与该点上曲面法线相合。它在圆球面上为大圆弧,在平面上就是直线。在大地测量中,通常用大地线来代替法截线,作为研究和计算椭球面上各种问题。 测地线是在一个曲面上,每一点处测地曲率均为零的曲线。 ----

相关定理及推论

曲面上非直线的曲线是测地线的充分必要条件是除了曲率为零的点以外,曲线的主法线重合于曲面的法线。 如果两曲面沿一曲线相切,并且此曲线是其中一个曲面的测地线,那么它也是另一个曲面的测地线。 过曲面上任一点,给定一个曲面的切方向,则存在唯一一条测地线切于此方向。 在适当的小范围内联结任意两点的测地线是最短线,所以测地线又称为短程线category:测绘学 category:数学 category:Differential geometry Category:微分几何 Category:大地测量学

引力

引力是一切有质量的物体之间的一种吸引力,又称为万有引力。两个物体之间引力的大小与两个物体质量的乘积成正比,与两个物体之间的距离平方成反比。引力作用在两个物体重心的连线上。 引力的公式为: F=\frac,其中G=6.67
- 10^N\cdot m^2/kg^2,被称为万有引力常数。 公式只有在两个物体间的距离远大于物体的几何尺寸时,才可以使用。

历史

在古代和中世纪,引力被认为是位置的一种性质,而不是物质的性质。 从17世纪起,科学家把引力看作是物质的一个属性。一个物体吸引另一个物体的力量大小,视物体所含物质的多少和隔开它们的距离而定,这种力量是相互作用的。哥白尼认为引力是物质集聚的一种方式,引力的中心是一个几何性质的点。 1600年威廉·吉尔伯特提出磁力可能是维持太阳系存在的原理。他设想引力就是地球这块庞大磁石作用于周围物体的磁力,而且遍及整个太阳系,成为宇宙的外膜。吉尔伯特证明,磁石对一块铁的吸力大小视磁石的大小而定,磁石越大,对铁块的吸力也越大。而且吸引是互相作用的,磁石吸铁,铁也同样吸引磁石。他的研究为近代引力观念提供了一个模型。引力的中心并不是什么几何点,而是具体的一堆物质,它的力量随着物质数量的增加而增加。 开普勒发展了吉尔伯特的引力观念,他假定引力是和磁力类似的东西,是同性物体之间的一种相互感应,这种力视物体的大小而定。 后来牛顿发现了两个物体之间的引力随物体之间距离的平方而减少的关系。并提出了万有引力定律Category:天体力学 Category:基本相互作用 Category:经典力学 ja:万有引力

倒相对论

倒相对论指的是一些人提出的,反驳相对论的理论。研究倒相对论的人被称为“倒相对论者”。他们认为相对论是错误的,并且严重阻碍社会发展,并希望推翻它。到目前为止,倒相对论研究还没有得到可信的研究成果。

他们的观点

不同的倒相对论者的观点也可能不同,他们所反对的角度也可能不同。一般有如下几点:
- 推翻光的波粒二象性,即证明光只是,或光只是粒子
- 推翻光速不变定律,即证明存在以太或存在绝对坐标
- 证明牛顿理论的正确性

参见


- 相对论
- 波粒二象性
- 光速不变

外部链接


- [http://221.232.128.94/lao/ 丁一宁网站]
- [http://www.xdlbj.com/ 北京相对论研究联谊会]
- [http://www.physicswd.com/ 当代物理世界]
- [http://yebo.nease.net/ 力的大统一理论] Category:相对论

廣義相對論

广义相对论(General Relativity)是爱因斯坦1915年建立的几何化引力理论,是对万有引力定律的改造,及對狹義相對論的引申和擴展。将广义相对论应用于宇宙本身,导致了现代宇宙学的诞生。

背景

基本假设


- 等效原理:引力和惯性力是完全等效的。
- 广义相对性原理:物理定律的形式在一切参考系都是不变的。

主要内容

爱因斯坦提出“等效原理”,即引力和惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量惯性质量的等价性上。根据等效原理,爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理,即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身固有性质无关,只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲,在弯曲的时空中,物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动),如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动,实际是绕着太阳转,造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上,如果以直线运动,实际是绕着地球表面的大圆走。 引力是时空局域几何性质的表现。虽然广义相对论是爱因斯坦创立的,但是它的数学基础的源头可以追溯到欧氏几何公理和数个世纪以来为证明欧几里德第五公设(即平行线永远保持等距)所做的努力,这方面的努力在罗巴切夫斯基Bolyai高斯的工作中到达了顶点:他们指出欧氏第五公设是不能用前四条公设证明的。非欧几何的一般数学理论是由高斯的学生黎曼发展出来的。所以也称为黎曼几何曲面几何,在爱因斯坦发展出广义相对论之前,人们都认为非欧几何是无法应用到真实世界中来的。 在广义相对论中,引力的作用被“几何化”——即是说:狭义相对论闵氏空间背景加上万有引力的物理图景在广义相对论中变成了黎曼空间背景下不受力(假设没有电磁等相互作用)的自由运动的物理图景,其动力学方程与自身质量无关而成为测地线方程:
\frac + \Gamma _^\mu \frac \frac = 0
而万有引力定律也代之以爱因斯坦场方程
G_ = R_ - \frac g_ R = - \kappa T_

实验验证


- 水星近日点反常进动
- 光线偏折
- 雷达回波延迟
- 引力红移

参见


- 相对论
- 狭义相对论 category:相对论 ja:一般相対性理論 ko:일반 상대성 이론 simple:General relativity th:ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

Бразил (филм)

Бразил (оригинално издаден на 20 февруари, 1985) е дистописка комедија режирана од членот на Монти Пајтон, Тери Гилијам. Филмот е напишан од Гилијам, Чарлс МекКијон и Том Стопард. Во него глумат Џонатан Прајс, Роберт де Ниро, Ким Грист, Мајкл Палин, Кетрин Хелмонд, Боб Хоскинс, и Иан Холм.

Надворешни линкови


- [http://members.aol.com/morgands1/closeup/text/brazil.htm Фајловите на Тери Гилијам: Сагата за Бразил]
- [http://barosso-and-russel-lyrics.wonderlyrics.com/Brazil.html Текст за Расел/Барозо песната Бразил] Категорија:Филмови

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