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| 数学史 |
数学史数学史是研究数学的产生和发展过程的学科。它是数学的一个分支，也是自然科学史研究的一个重要分支，是自然科学和历史学之间的交叉学科。
算数代数时代
几何时代
函数分析时代
微积分时代
数学研究方向产生历史：
- 概率
- 数论
- 微分方程
Category:數學史
ko:수학의 역사
数学
数学最早是研究量、结构、变化以及空间模型的学科。在现代，数学又是利用逻辑形式研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，尽管对某一特定结构的研究往往属于自然科学，特别是物理学的范畴。同时由于数学自身的发展，数学家也要研究纯粹属于数学内部的结构。
创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯粹数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。
历史
:主页面：数学史
数学，起源于人类早期的生产活动，为古中国六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语μαθηματικός (mathematikós)意思是“学问的基础”，源于μάθημα (máthema)（“科学，知识，学问”）。
数学最早用于人们计数、天文、度量甚至是贸易的需要。这些需要可以简单地被概括为数学对结构、空间以及时间的研究。
对结构的研究是从数字开始的，首先是从我们称之为初等代数的——自然数和整数以及它们的算术关系式开始的。更深层次的研究是数论。
对空间的研究则是从几何学开始的，首先是欧几里德几何学和类似于三维空间（也适用于多或少维）的三角学。后来产生了非欧几里德几何学，在相对论中扮演着重要角色。
到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。
数学不是……
数学不是占数术。数学的证明或反证明的意念都要在逻辑之中进行，占数术却非。
数学不是会计学。虽然会计师的工作就是算术运算，他们只需检查计算是否准确。证明和反证假设对数学家很重要，但对会计师毫不重要。如果高等抽象数学的发展不能改善簿记的精确性和效率，和会计学毫无关系。
数学不是物理，虽然历史和哲学上两者关系密切。
参考书目
- Davis, Philip J.; Hersh, Reuben: The Mathematical Experience. Birkhäuser, Boston, Mass., 1980. A gentle introduction to the world of mathematics.
- Gullberg, Jan: Mathematics-From the Birth of Numbers. W.W. Norton, 1996. An encyclopedic overview of mathematics presented in clear, simple language.
- Mathematical Society of Japan: Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 2nd ed.. MIT Press, Cambridge, Mass., 1993. Definitions, theorems and references.
- Michiel Hazewinkel (ed.): Encyclopaedia of Mathematics. Kluwer Academic Publishers 2000. A translated and expanded version of a Soviet math encyclopedia, in ten (expensive) volumes, the most complete and authoritative work available. Also in paperback and on CD-ROM.
- 数学--它的内容,方法和意义
参考网址
- [http://www.11abc.com/science/maths.htm 数学网址]（数学网址） 。
- Rusin, Dave: [http://www.math-atlas.org/ The Mathematical Atlas]（英文版）现代数学漫游。
- Weisstein, Eric: [http://www.mathworld.com/ World of Mathematics]，一个在线的数学百科全书。
- [http://planetmath.org/ Planet Math]，另一个在线的数学百科全书，使用GFDL，允许和维基百科交换条目。
- [http://www.mathforge.net/ MathForge]，一个包含数学、物理、计算机科学和教育等范畴的新闻网志。
- [http://episte.math.ntu.edu.tw/ EpisteMath｜数学知识]。
- 香港科技大学:[http://www.edp.ust.hk/math/ 数学网]，一个以数学史为主的网站。
Category:数学
Category:自然科学
Category:科学
ja:数学
ko:수학
ms:Matematik
simple:Mathematics
th:คณิตศาสตร์
zh-min-nan:Sò·-ha̍k
自然科学自然科学是研究大自然中有机或无机的事物和现象的科学。自然科学包括物理学、化学、地球科学、生物学等等。
关于数学是否是自然科学存在着争议。有人认为数学是一门人文科学，也有人认为数学是哲学的分支，是逻辑学的一部分。但数学与自然科学之间息息相关的关系是无可争辩的。
与自然科学不同的还有人文学、社会科学和工程学。
一些人认为亚里士多德是自然科学的创始人，伽利略·伽利莱被认可为将实验引入自然科学的首倡人。
18世纪以前自然科学与哲学几乎不可分开。古希腊的哲学家也同时是自然科学家。勒奈·笛卡尔、戈特弗里德·威廉·莱布尼茨、约翰·洛克等等著名的自然科学也同时是哲学家。
自然科学的工作原理
自然科学的根本目的在于寻找自然现象的来因。自然科学认为超自然的、随意的和自相矛盾的实验是不存在的。自然科学的最重要的两个支柱是观察和逻辑推理。由对自然的观察和逻辑推理自然科学可以引导出大自然中的规律。假如观察的现象与规律的预言不同，那么要么是因为观察中有错误，要么是因为至此为止被认为是正确的规律是错误的。一个超自然因素是不存在的。
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Category:科学
Category:学科
ja:自然科学
ko:자연과학
th:วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ
历史
历史指的是過去所經歷的一切，广义的历史泛指一切事物的发展过程，狹義的歷史則是人類過去活動過程中，透過種種方式所留下的紀錄。一般而言，我們多使用後者的意義。
定義
《苏联大百科全书》История定义：
（История，来自希腊语historia，意味对于过去事件的叙述，对于已认知的、研究过的事件的叙述。）1. 自然界和社会上任何事件的发展过程。宇宙史、地球史、各个学科史——物理史、数学史、法律史等均可列入这一含义。2. 一门研究人类社会具体的和多样性的过去之学科，以解释人类社会具体的现在和未来远景作为宗旨。
“歷史”的字義
中文的“歷史”最早僅存有““史”一字。漢代許慎《說文解字》說：“史，記事者也；从又持中，中，正也。”便指出“史”的本意即記事者，也就是“史官”。由此引申，則代表被史官被紀錄的事，換句話說，即所有被文字紀錄的過去事情。而“歷”乃近代日人為翻譯英文“history”而附加之輔助義，其意味著人類所經歷過的事情，在意義上其概括範圍遠較“史”字為之大。
在西方，多數語言的“歷史”一詞源出自希腊文historia，意为“一个人的调查记录”。
Wikipedia所收入的历史资料
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參見
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fiu-vro:Aolugu
ja:歴史
ko:역사
ms:Sejarah
simple:History
th:ประวัติศาสตร์
zh-min-nan:Le̍k-sú
数论
數論是纯粹数学的分枝，專門研究自然数的性質，產生了很多一般人也能理解而又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想。很多諸如此類的問題虽然型式上十分初等，但事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。一些重要的數論分支包括：
;初等數論 :意指使用不超過高中程度的初等代數處理的數論問題，最主要的工具包括整數的整除性與同餘。重要的結論包括中國餘數定理、費馬小定理、二次互逆律等等。
;解析數論 :借助微積分及複分析的技術來研究關於整數的問題，主要又可以分為積性數論與加性數論兩類。積性數論藉由研究積性生成函數的性質來探討質數分佈的問題，其中質數定理與Dirichlet 定理為這個領域中最著名的古典成果。加性數論則是研究整數的加法分解之可能性與表示的問題，Warning 問題是該領域最著名的課題。此外例如篩法、圓法等等都是屬於這個範疇的重要議題。
;代數數論 :引申代數數的話題，關於代數整數的研究，主要的研究目標是為了更一般地解決不定方程的問題，而為了達到此目的，這個領域與代數幾何之間的關連尤其緊密。
;幾何數論 :主要在於透過幾何觀點研究整數（在此即格子點）的分佈情形。最著名的定理為Minkowski 定理。
;計算數論 :借助電腦的算法幫助數論的問題，例如素數測試和因數分解等和密碼學息息相關的話題。
;超越数论 :研究數字的超越性，其中對於歐拉常數與特定的 Zeta 函數值之研究尤其令人感到興趣。
;組合数论 :利用組合和機率的技巧，非構造性地證明某些無法用初等方式處理的複雜結論。這是由 Erdos 開創的思路。
Category:数学
ja:数論
ko:수론
th:ทฤษฎีจำนวน
Category:數學史Category:数学
ko:분류:수학의 역사
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