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| 度量衡 |
度量衡度量衡傳統上是计量长度、体积、轻重的标准的统称。度是计量长短，量是計量對某物質的容量，衡是计量轻重。現代對度量衡的廣泛定義為任何表示物理量（如溫度、時間）的公制單位。
古中國歷代度量衡制演變簡表
度
度制
| 時代 |
單位換算 |
公制換算(厘米cm) |
| 商 |
1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1尺 = 15.8, 1寸 = 1.58 |
| 戰國 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1丈 = 231, 1尺 = 23.1, 1寸 =2.31, 1分 = 0.231 |
| 秦 |
1引 = 10丈, 1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1引 = 2310, 1丈 = 231, 1尺 = 23.1, 1寸 = 2.31, 1分 = 0.231 |
| 漢 |
1引 = 10丈, 1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1引 = 2310, 1丈 = 231, 1尺 = 23.1, 1寸 = 2.31, 1分 = 0.231 |
| 三國 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1丈 = 242, 1尺 = 24.2, 1寸 = 2.42, 1分 = 0.242 |
| 西晉 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1丈 = 242, 1尺 = 24.2, 1寸 = 2.42, 1分 = 0.242 |
| 東晉及十六國 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1丈 = 245, 1尺 = 24.5, 1寸 = 2.45, 1分 = 0.245 |
| 南朝與北朝 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
南朝?: 1丈 = 245, 1尺 = 24.5, 1寸 = 2.45, 1分 = 0.245
北朝?: 1丈 = 296, 1尺 = 29.6, 1寸 = 2.96, 1分 = 0.296 |
| 隋 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1丈 = 296, 1尺 = 29.6, 1寸 = 2.96, 1分 = 0.296 |
| 唐 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
小尺: 1丈 = 300, 1尺 = 30, 1寸 = 3, 1分 = 0.3
大尺: 1丈 = 360, 1尺 = 36, 1寸 = 3.6, 1分 = 0.36 |
| 宋元 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1丈 = 312, 1尺 = 31.2, 1寸 = 3.12, 1分 = 0.312 |
| 明 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
裁衣尺: 1尺 = 34, 1寸 = 3.4
量地尺: 1尺 = 32.7, 1寸 = 3.27
营造尺: 1尺 = 32, 1寸 = 3.2 |
| 清 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
裁衣尺: 1丈 = 355, 1尺 = 35.5, 1寸 = 3.55
量地尺: 1丈 = 345, 1尺 = 34.5, 1寸 = 3.45
营造尺: 1丈 = 320, 1尺 = 32, 1寸 = 3.2 |
量
量制
| 時代 |
單位換算 |
公制換算(毫升mL) |
| 戰國 |
齊:1鐘 = 10釜, 1釜 = 4區, 1區 = 4豆, 1豆 = 4升
楚:1筲 = 5升
秦:1斛 = 10斗, 1斗 = 10升
三晉(韓、趙、魏):1斛 = 10斗, 1斗 = 10升 |
|
| 秦 |
1斛 = 10斗, 1斗 = 10升 |
1斛 = 20000, 1斗 = 2000, 1升 = 200 |
| 漢 |
1斛 = 10斗, 1斗 = 10升, 1升 = 10合, 1合 = 2龠, 1龠 = 5撮, 1撮 = 4圭 |
1斛 = 20000, 1斗 = 2000, 1升 = 200, 1合 = 20, 1龠 = 10, 1撮 = 2, 1圭 = 0.5 |
| 三國兩晉 |
1斛 = 10斗, 1斗 = 10升, 1升 = 10合 |
1斛 = 20450, 1斗 = 2045, 1升 = 204.5, 1合 = 20.45 |
| 南北朝 |
1斛 = 10斗, 1斗 = 10升, 1升 = 10合 |
1斛 = 30000, 1斗 = 3000, 1升 = 300, 1合 = 30 |
| 隋 |
1斛 = 10斗, 1斗 = 10升, 1升 = 10合 |
開皇: 1斛 = 60000, 1斗 = 6000, 1升 = 600, 1合 = 60
大業: 1斛 = 20000, 1斗 = 2000, 1升 = 200, 1合 = 20 |
| 唐 |
1斛 = 10斗, 1斗 = 10升, 1升 = 10合 |
大: 1斛 = 60000, 1斗 = 6000, 1升 = 600, 1合 = 60
小: 1斛 = 20000, 1斗 = 2000, 1升 = 200, 1合 = 20 |
| 宋 |
1石 = 2斛，1斛 = 5斗, 1斗 = 10升 1升 = 10合 |
1石 = 67000，1斛 = 33500, 1斗 = 6700, 1升 = 670，1合 = 67 |
| 元 |
1石 = 2斛，1斛 = 5斗, 1斗 = 10升 1升 = 10合 |
1石 = 95000，1斛 = 47500, 1斗 = 9500, 1升 = 950，1合 = 95 |
| 明 |
1石 = 2斛，1斛 = 5斗, 1斗 = 10升 1升 = 10合 |
1石 = 100000，1斛 = 50000, 1斗 = 10000, 1升 = 1000，1合 = 100 |
| 清 |
1石 = 2斛，1斛 = 5斗, 1斗 = 10升 1升 = 10合 |
1石 = 100000，1斛 = 50000, 1斗 = 10000, 1升 = 1000，1合 = 100 |
衡
衡制
| 時代 |
單位換算 |
公制換算(克g) |
| 戰國 |
楚: 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖
趙:1石 = 120斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖
魏: 1鎰 = 10釿, 1釿 = 20兩
秦: 1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖 |
1斤 = 250, 1兩 = 15.6, 1銖 = 0.65
1石 = 30000, 1斤 = 250, 1兩 = 15.6, 1銖 = 0.65
1鎰 = 315, 1釿 = 31.5
1石 = 30360, 1鈞 = 7590, 1斤 = 253, 1兩 = 15.8, 1銖 = 0.69 |
| 秦 |
1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖 |
1石 = 30360, 1鈞 = 7590, 1斤 = 253, 1兩 = 15.8, 1銖 = 0.66 |
| 漢 |
1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖 |
西漢?: 1石 = 29760, 1鈞 = 7440, 1斤 = 248, 1兩 = 15.5, 1銖 = 0.65
東漢?: 1石 = 26400, 1鈞 = 6600, 1斤 = 220, 1兩 = 13.8, 1銖 = 0.57 |
| 三國 |
1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖 |
1石 = 26400, 1鈞 = 6600, 1斤 = 220, 1兩 = 13.8, 1銖 = 0.57 |
| 兩晉 |
1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖 |
1石 = 26400, 1鈞 = 6600, 1斤 = 220, 1兩 = 13.8, 1銖 = 0.57 |
| 南北朝 |
1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖 |
南齊: 1斤 = 330，梁、陳: 1斤 = 220；
北魏、北齊: 1斤 = 440，北周: 1斤 = 660 |
| 隋 |
1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖 |
大: 1石 = 79320, 1鈞 = 19830, 1斤 = 661, 1兩 = 41.3
小: 1石 = 26400, 1鈞 = 6600, 1斤 = 220, 1兩 = 13.8 |
| 唐 |
1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 10錢, 1錢 = 10分 |
1石 = 79320, 1斤 = 661, 1兩 = 41.3, 1錢 = 4.13, 1分 = 0.41 |
| 宋 |
1石 = 120斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 10錢, 1錢 = 10分 |
1石 = 75960, 1斤 = 633, 1兩 = 40, 1錢 = 4, 1分 = 0.4 |
| 元 |
1石 = 120斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 10錢, 1錢 = 10分 |
1石 = 75960, 1斤 = 633, 1兩 = 40, 1錢 = 4, 1分 = 0.4 |
| 明 |
1石 = 120斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 10錢, 1錢 = 10分 |
1石 = 70800, 1斤 = 590, 1兩 = 36.9, 1錢 = 3.69, 1分 = 0.37 |
| 清 |
1石 = 120斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 10錢, 1錢 = 10分 |
1石 = 70800, 1斤 = 590, 1兩 = 36.9, 1錢 = 3.69, 1分 = 0.37 |
參考來源
央視國際 2004年07月22日 17:11
-
ja:度量衡
标准技术意义上的标准就是一种以文件形式发布的统一协定，其中包含可以用来为某一范围内的活动及其结果制定规则、导则或特性定义的技术规范或者其他精确准则，其目的是确保材料、产品、过程和服务能够符合需要。一般而言，标准文件的制定都经过协商过程，并经一个公认机构批准。标准往往对应该严肃对待的方面（比如机器和工具的安全、可靠性和效率，玩具，医学设备）有深远影响。
=外部链接=
- ISO对Standard的定义http://www.ansi.org/about_ansi/faqs/faqs.aspx?menuid=1。
物理量物理量，是物理之中能測量的量，例如質量、體積，或者是測量和通常以數和物理單位（通常偏好國際單位制單位）的積表達的結果。
在1971年第十四屆國際度量衡大會(General Conference of Weights & Measures)中,選擇了七個物理量作為基本量的國際單位系統,其法文名稱"Le Systeme International d’unites"縮寫為"SI" 其基本七個物理量如下
名稱：單位名稱／單位符號／定義
長度：公尺／m／公尺是光在真空中(1/299 792 458)s時間間格內所經的路徑長
質量：公斤／kg／標準千克為鉑銥合金製成的國際千克原器的質量
時間：秒／s／銫133原子基態一特定輻射光波震動9,192,631,770次所需要的時間
電流：安培／A／電流流過自由空間中相距1米其截面積可忽略的兩條長直導線，若两导线之间互作用力為2x10-7N/m(牛頓/米)的力，此電流為標準的1安培
溫度：克耳文／k／水三相點之熱力學溫度的 1/273.16
物質的量：莫耳／mole／一系統物質的量，其系統所包含系統的基本單元數和0.012 kg
碳-12的原子數目相等
發光強度：燭光／cd／在給定方向的發光強度而此光源發出以540x1012Hz頻率的單色輻射，而此方向上每一個球面的輻射強度為1/688(w/sr.)
ko:물리량
ja:物理量
Category:物理量
時間一切宏觀物质狀態的變化过程都具有持续性和不可逆性，此性質是它们共同的属性，而此連續事件的度量稱為时间。
中國人的時間觀
时间是一种客观存在。时间的概念是人类认识、归纳、描述自然的结果。在中國，其本意原指四季更替或太阳在黄道上的位置轮回，《说文解字》曰：时，四时也；《管子·山权数》说：时者，所以记岁也。随着认识的不断深入，时间的概念涵盖了一切有形与无形的运动，《孟子·篇叙》注：“谓时曰支干五行相孤虚之属也。”可见时是用来描述一切运动过程的统一属性的，这就是时的内涵。由于中國古代人们研究的问题基本都是宏观的、粗犷的、慢节奏的，所以只重视了“时”的问题。后来因为研究快速的、瞬时性的对象需要，补充进了“间”的概念。于是，时间便涵盖了运动过程的连续状态和瞬时状态，其内涵得到了最后的丰富和完善，“时间”一词也就最后定型了。
孟子
物理
- 目前最廣泛被接受關於时间的物理理论是阿尔伯特·爱因斯坦的相对论。在相对论中，时间与空间一起组成四维时空，构成宇宙的基本结构。时间與空間都不是绝对的，觀察者在不同的相对速度或不同时空结构的测量点，所测量到时间的流逝是不同的。 狹義相對論預測一个具有相对運動的時鐘之时间流逝比另一个靜止的時鐘之时间流逝慢。另外，廣義相對論預測质量產生的重力场將造成扭曲的时空结构，並且在大质量（例如:黑洞）附近的時鐘之时间流逝比在距离大质量较远的地方的時鐘之时间流逝要慢。现有的仪器已經证实了這些相对论關於时间所做精確的预測，並且其成果已經應用於全球定位系統。
- 就今天的物理理论来说时间是连续的，不间断的，也没有量子特性。但一些至今还没有被证实的，试图将相对论与量子力学结合起来的理论，如量子重力理论，弦论，M膜论，预言时间是间断的，有量子特性的。一些理论猜测普朗克时间可能是时间的最小单位。
- 根據史提芬·霍金(Stephen W. Hawking)所解出廣義相對論中的愛因斯坦方程式，顯示宇宙的时间是有一個起始點，由大霹靂(或稱大爆炸)開始的，在此之前的時間是毫無意義的。而物質與時空必須一起並存，沒有物質存在，時間也無意義。
- 从人类的开始人们就知道时间是不可逆的，人出生，成长，衰老，死亡，没有反过来的。玻璃瓶掉到地上摔破，没有破瓶子从地上跳起来合整的。从经典力学的角度上来看，时间的不可逆性是无法解释的。两个粒子弹性相撞的过程顺过来反过去没有实质上的区别。时间的不可逆性只有在统计力学和热力学的观点下才可被理论地解释。热力学第二定律说在一个封闭的系统中（我们可以将宇宙看成是最大的可能的封闭系统）熵只能增大，不能减小。宇宙中的熵增大后不能减小，因此时间是不可逆的。
时间的单位
时间的基本国际单位是秒。它现在以铯133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射的9192631770个周期的持续时间。
天文学
最早研究时间的科学不是物理学，而是天文学。天文学的一个最重要的任务就是测量时间，从确定日的长短，四季的变化，到制定历法。在中国和在西方一样，制定历法的需要是推动天文学理论发展的重要因素之一。
今天的天文学已与历法或时间测量毫无关联了，但天文学观测对时间概念的发展依然非常重要。天体发出的光到地球上被观测到需要一定的时间。离地球越远的天体发出的光需要的时间也越长，因此对宇宙越远的地方的观测也是对宇宙越古老的时间的观测。现在最被公认的宇宙学理论（宇宙大爆炸理论）认为时间与空间和宇宙内的质能一样是在140亿年前产生的。目前的天文学观测估计宇宙的扩展是没有尽头的，因此时间也应该是没有尽头的。
哲学
什么是时间？时间是物理的，还是心理的？对时间的感受是绝对的，还是相对的？时间真的是不可逆的吗？时间有开始和结束吗？这些问题似乎都是物理或天文的问题，但哲学作为世界观的理论无法避免对世界上最基本的一个现象——时间，做类似的考虑。
因此对时间的考虑也始终是哲学的问题。
文学
在文学中，时间的流逝和不可逆性是一个古今中外一再提到的内容。
光阴似箭，日月如梭，这句成语既体现了古人对时间的最直接的领会：日与夜，光与阴，的交汇，也体现了古人对时间不可逆性的认识以及对此的感慨。
时间旅行在科幻小说中是一个热题
Category:物理量
Category:时间
ja:時間
ko:시간
simple:Time
公制国际单位制(符号：SI，来自法文的le Système international d'unités)，旧称“万国公制”，简称“公制”，是一种十进制进位系统，是现时世上最普遍采用的标准度量衡单位系统，源自1799年法国的度量衡单位。详见国际单位制基本单位、国际单位制导出单位和国际单位制词头条。
華人地區
國際單位制在臺灣的使用依據中華民國經濟部公告的[http://www.bsmi.gov.tw/page/pagetype8_sub.jsp?no=121&pageno=170&type_no=6&groupid=5 法定度量衡單位及其使用之倍數、分數之名稱、定義及代號]。
国际单位制在中华人民共和国的使用依据《[http://zz-www.sd.cninfo.net/song/law/mainlaw/min/lawn/n30.htm 中华人民共和国法定计量单位]》和《[http://www.aeps-info.com/law3/08.htm 中华人民共和国法定计量单位使用方法]》。
中華人民共和國香港特別行政區致力提倡並推動香港逐步採用國際單位制。一九七六年制定《十進制條例》規定，香港法例所採用的非十進制單位，最終須以國際單位取代。政府部門現已全面採用十進制單位。多年來，度量衡十進制委員會不斷努力，加深了市民對十進制的認識。委員會終於完成使命，並已於一九九八年一月解散。《[http://www.legislation.gov.hk/ 第214章：十進制條例]》
参见
- 使用于古代中国的市制
- 使用于英国、其前殖民地和英联邦国家的英制
- 台制
- 十進位
- 十退位
外部链接
官方
- [http://www.bipm.fr/en/si/ BIPM（国际单位制维护机构）](主页)
- [http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/ 国际单位制指南]
Category:国际单位制
ja:国際単位系
ko:SI 단위계
simple:SI
th:หน่วยเอสไอ
Category:度量衡
category:参考
Category:科学
Implicit differentiation
Category:Calculus
In mathematics, to give a function f implicitly is to give an equation R(x,y) = S(x,y) that at least in part has the same graph as y = f(x). It can be useful to define a function f implicitly when there is no simple formula for f(x) so it is not convenient to give its graph in the form y = f(x). If there is a way to rearrange the implicit equation, making the left hand side be y and the right hand side be a formula in x with no ys, then the function can be explicitly defined.
Caveats
Not every equation R(x,y) = S(x, y) has a graph that is the graph of a function. It might be necessary to use just part of the graph.
This may be true, as in the case of a graph that is a line; it may be true with some limitations, such as specifying that one cannot give a vertical line as a graph; it may be true with some limitations on the function domain, as when the relation is x = C(y) with C a cubic polynomial with a 'hump' in its graph; or it may be true only after also cutting R down to size, as in the case x = y2. That is, an implicit function can sometimes be defined successfully only by modifying the relation by 'zooming in' to some part of the x-axis, and 'cutting back' unwanted function branches. A resulting formula may qualify as an ordinary explicit function.
Implicit differentiation
In calculus, implicit differentiation can be applied to implicit functions. This is by an application of the chain rule, to calculate derivatives dy/dx without necessarily making y an explicit function of x.
Examples
Consider for example
:y + x = −4.
This function can be differentiated normally by using algebra to change this equation to an explicit function:
:f(x) = y = −x − 4;
such differentiation would result in a value of −1. Equally, one can use implicit differentiation:
:dy/dx + dx/dx = d/dx(4)
:dy/dx + 1 = 0
Solving for dy/dx would give:
:dy/dx = −1.
An example of an implicit function, for which implicit differentiation might be easier than attempting to use explicit differentiation, is
:x4 + 2y2 = 8.
In order to differentiate this explicitly, one would have to obtain (via algebra)
:,
and then differentiate this function. This creates two derivatives, one for y > 0 and another for y < 0. Implicit differentiation avoids this.
One might find it substantially easier to implicitly differentiate the implicit function;
:4x3 + 4y(dy/dx) = 0;
thus,
:dy/dx = −4x3 / 4y = −x3 / y.
Sometimes standard explicit differentiation cannot be used, and in order to obtain the derivative, another method such as implicit differentiation must be employed. An example of such a case is the implicit function y3− y = x. It is impossible to express y explicitly as a function of x, which means that dy/dx cannot be found by explicit differentiation. Using the implicit method, dy/dx can be expressed;
:3y2(dy/dx) − dy/dx = 1; factoring out dy/dx shows that
:dy/dx(3y2−1) = 1; which yields the final answer
:
Implicit function theorem
It can be shown that if R(x,y) is given by a smooth submanifold M in R2, and (a,b) is a point of this submanifold such that the tangent space there is not vertical, then M in some small enough neighbourhood of (a,b) is given by a parametrization (x,f(x)) where f is a smooth function. In less technical language, implicit functions exist and can be differentiated, unless the tangent to the supposed graph would be vertical. In the standard case where we are given an equation
:F(x,y) = 0
the condition on F can be checked by means of partial derivatives.
For the important generalisation to functions of several variables, see implicit function theorem.
External link
- [http://www.riemannsurfaces.info On complex implicit functions]
Category:Calculus
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JTO
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Varlė
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